换底公式的推导视频_换底公式的推导 环球看点

2023-05-30 07:21:02 来源:科学教育网


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1、若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)  则  log(a)(b)=log(n^x)(n^y)  根据 对数的基本公式  log(a)(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M  易得  log(n^x)(n^y)=y/x  由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)  则有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)  得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)。

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